乙部研究室
2011年度前期
新入生ゼミナール（1年生向け）
新入生ゼミナールは眞次康夫先生と共同して開講します。- 学生番号が11S1001～11S1030の人：乙部
- 学生番号が11S1031～11S1059の人：眞次
情報科学演習（1年生向け）
情報科学演習は、中山・乙部・境・和田の4名で分担して開講します。初回から数回は中山先生、大雑把に言って5月は境先生、6月は乙部、7月は和田先生が担当します。5月・6月の講義では次の教科書を使用します。必ず持参してください。
- 例題で学ぶExcel統計入門、白石 修二著、 森北出版、ISBN-13: 978-4627843011（2001）
数理統計学（新カリキュラム2年生／旧カリキュラム3年生）
この講義は新カリキュラムの2年生講義および旧カリキュラムの3年生講義の同時開講となります。旧カリキュラムでは2仮説検定の数学的基礎とベイズ統計および意志決定の問題について講義していましたが、新カリキュラムではより標準的な統計学的内容に変わります。
主な目標は、記述統計学の手法を学ぶこと、推測統計学の考え方の基礎を学ぶことです。
記述統計学と推測統計学とは全く別のものだと理解することが重要です。
それを知るためには、むしろ数学的な確率論の考え方をある程度理解することが混乱を避ける近道だと思いますので、推測統計の初歩を理解するのに必要な数学をまず準備します。ここでは通常の統計学の教科書とは大きく異なり、数学としてしっかりとした背景を見ておくことを心がけます。
まず、自然現象・社会現象を貫く論理として、それらと一切関係なく成立する確率論の枠組みを打ち立てます。それは高校までの不十分な確率計算とは全く異なり、完全な一般性を持つ純粋数学として、一切の直観や経験に頼ることのない閉じた世界です。そして、最低限必要となる大数の強法則、中心極限定理、少数の法則にはすべて厳密な証明を与えます。
そしてその確率論の結果を踏まえて、推測統計学を理解することを目指します。
ここで扱う確率論は3年次の確率論の講義で一気に一般化され、従って推測統計学の適用範囲もそのときに自動的に広がるように設定されます。
多くの統計学の教科書では、まず記述統計学を扱い、その後確率の計算を扱い、推測統計学へ移行しますが、上に述べた理由によってこの講義ではまず（計算術ではない）確率論を扱い、その類推として記述統計学を紹介し、その後推測統計へと移行します。
※下の資料は一部を除き、信州大学内のみアクセス可能です。ダウンロードしようとしてエラーが発生する場合には、数理・自然情報科学科 計算機実習室の端末（理学部A棟5階）を利用してください。
配布資料
- 統計学を学ぶ前に（4月13日配付資料）
- 確率の純粋数学化（4月27日配布資料）
- 大数の法則（5月11日配付資料）
- 大数の強法則（5月18日配付資料）
- 中心極限定理（6月1日配付資料）
- 少数の法則（6月8日配布資料）
- 独立性と共分散（6月15日配付資料）
- 演習1（6月15日版）確率の計算編
- 正規分布表 オープンアクセス
- 演習2（6月15日版）確率の計算・中心極限定理・少数の法則編
- 記述統計学（6月22日配付資料）
- 標本分布（6月29日配付資料）
- 正規分布パーセント点分布表 オープンアクセス
- $\chi^2$分布パーセント点分布表 オープンアクセス
- $t$分布パーセント点分布表 オープンアクセス
- $F$分布パーセント点分布表 オープンアクセス
- 推定（7月6日配付資料）
- 検定（7月20日配付資料）
- 演習3（7月20日版）
2011年度後期
自然数理学特論（新カリキュラム2年生／旧カリキュラム 情報処理II）
この講義は新カリキュラムで全く新しく設置されたものです。本来は高年次で不足する数学的な予備知識を補足するための講義ですが、今年度は大学2年次で十分扱うことができる数学的内容を用いて、数理ファイナンスの基礎理論を講義します。旧カリキュラム（3年生以上）の学生は「情報処理II」としてこの講義を履修することになります（情報処理IIの既履修者はこの講義を履修しても単位認定されません）。- 旧カリキュラム「自然数理学特論I～V」とは異なる講義です。旧カリキュラム生で情報処理IIを既習の学生はこの講義を履修して単位を取得することができません。
- ただし、単位取得を目的としない聴講は常に可能です。
微分積分学II（医学部 医学科 1年生）
現在特別な注意事項はありません。配付資料
確率論・確率過程論（大学院修士課程）
履修に際して特別な注意がありますので、履修希望者は掲示に注意してください。なお、成績は筆記試験の成績で判定します。※当初発表された大学院時間割から、水曜1限・第11講義室に変更となります。
2011年度セミナー
卒業研究
現在毎週水曜日 午後1時からを予定しています。大学院セミナー
現在毎週木曜日 午後1時からを予定しています。内容は、統計力学、数理ファイナンス、確率論です。今までの配付資料など
- ヒンチン著 連分数
ヒンチン（Aleksandr Yakovlevich Khinchin, 1894-1959）が亡くなって50年以上が経過しましたので、かつて訳したものを公開します。注：かつて学部生の卒業研究の資料用に1週程度で訳したものですので、訳語・訳文の検討は一切なされておりません。また書き間違い等も残っています。その後一度大学院講義「力学系」として講義しましたので、もし要望があればそのときのメモを元に修正します。 - Maximaコマンドリファレンス
- gnuplotリファレンス
- Unixコマンドリファレンス
- emacsリファレンス